普林斯顿,新泽西。
早春的风还带着点没散尽的凉气,克拉克教授裹着风衣从教学楼出来,嘴里哼着一段不成调的乡村小曲。
他今天心情格外好。
最近这阵子,圈子里传来的风声,对他实在是顺耳。
听说李东要是不来在费城举办国际数学家大会,今年的菲尔兹奖,多半就要落到他们普林斯顿的韦伯头上了。
因为这一届国际数学家大会和以往不通。
毕竟这是它第四十个年头,意义完全不一样。
走到主楼那条长廊上,他迎面碰到了从研究室出来的韦伯。
“埃利亚斯。”
克拉克隔着两步路就打了招呼,然后拍了拍韦伯的肩膀。
韦伯的眉头很轻地皱了一下。
克拉克没有注意到这个细节,他还沉浸在自己刚才哼的那段调子里。
“你那篇gl(3)写得真是漂亮,让那个叫李东的家伙也别老那么目中无人。”
“还把彭罗斯都拐走了。”
他想了想,又补上一句。
“不过拐走也好,那家伙在系里也烦人。”
韦伯礼貌地点了点头,依旧没接话。
两人并肩,朝各自的办公室走去。
就在这时,走廊另一头传来一阵急促的脚步声。
一名年轻助教急急忙忙的跑了过来。
“克拉克教授,韦伯教授。”
他喘得话都说不利索了。
“你、你们快去看看……李氏猜想,李氏猜想,被证出来了。”
克拉克愣在原地,下意识地反问了一句。
“你说啥?”
助教深吸了一口气,重新组织了一下语言。
“李氏猜想被李东和彭罗斯证……证出来了。”
克拉克下意识说了一句。
“不可能。”
就在他还再发愣的时候,韦伯已经快步朝自己的办公室走去了。
克拉克这才反应过来连忙跟了上去。
两人前后脚进了韦伯的办公室。
韦伯连风衣都没脱,电脑屏幕一亮,他第一时间登录了arxiv。
新论文那一栏,置顶就挂着。
《朗兰兹函子性猜想的证明——基于自守l函数零点对关联的局部—整体相容性判据》
署名:李东,阿瑟·彭罗斯。
克拉克站在韦伯的椅背后面,盯着这个标题,还在说着。
“这不可能。”
“这不可能。”
韦伯没有回头,他冷冷的从牙缝里挤出两个字。
“闭嘴。”
克拉克的脑子卡了半秒。
他一个正教授,叫自己闭嘴?
韦伯没有里他,此时已经点开了pdf。
他从摘要看起,按照看正经论文的顺序,一段一段往下看。
他原本以为,这种突然冒出来的证明,扫上几页就能找到破绽,哪怕他是李东自己证明的。
可他看完摘要,就已经知道了这次事情不简单。
零点对关联判据在gl(n)上的推广,函子性等价于对关联恒等,再到gl(n)基变换函子性的论证骨架。
这是一份完整的证明框架。
韦伯没说话。
他继续往下翻,办公室里一点声音都没有。
克拉克本来还想说点什么,看着韦伯那张越来越紧绷的侧脸,他到底是把话又咽了回去。
他知道,现在打扰韦伯,不是个明智的举动。
韦伯一页一页地往下翻。
他眉头先是皱起,然后又松开了一点。
他读到了那条关于零点对关联函数支集的技术注记。
那一段,他熟。
韦伯顺着这条线,直奔他真正想找的地方。
朗兰兹函子性的零点等价判据。
他以为李东会在这里出错,可是……
李东在论文里将这条判据成立的命门到底落在哪里写得清清楚楚。
对关联函数是零点点过程的二阶统计量。
要由二阶统计量反推到零点的个体配置,这一步是否可逆,是整套判据的承重点。
韦伯自己那篇登在《数学年刊》上的gl(3)弱化判据,地基就埋在这一步上。
他当时用尽了所有能用的工具,也没能把这一步在一般n、高分歧情形下走通,最后才不得不退回到gl(3)这一层,做一个数值可验证的封闭刻画。
他要看的,是李东怎么过这一关。
他翻到了。
然后,他就定在了那里,再也没翻动过一页。
他的表情先是严肃,再严肃,再严肃!
最后他靠回椅背,眼神涣散,发出一声惨笑。
“妈的。”
“看不懂。”
韦伯这个人很自负。
可越是自负的人,越知道在什么时候该和自己讲实话。
他一直都相信自己比李东更了解李氏猜想,可他同样一直都很重视李东,他知道李东的分量,李东是和他一样的天才。
所以……和自己一样天才的人自然不会是在乱写。
因此他唯一能给自己的解释,就是真的他真的没看懂。
他又往下翻了几处李氏猜想最敏感的地方。
有一些他读懂了一点点,但说不准对不对。
有一些,他一个字都看不进去。
克拉克一直站在他身后。
他不再说话了。
他只是通过看韦伯的表情,来确认这篇论文的分量。
韦伯越严肃,他心里就越凉。
……
李东和彭罗斯这篇论文砸下来的坑,不止砸在了普林斯顿。
麻省理工。
安德鲁·萨瑟兰的办公室里。
这位长年泡在lfdb库里的计算数论教授,把那篇论文挂在屏幕上看到一半,就已经在自己课题组的小群里发了一连串消息了。
【这家伙又开始跳了。】
【你们还记得他那篇降维算法吗,那一篇跳了两三步,你能对着前后文勉强把那两三步给他补回去。】
【这一篇,跳了……】
【这特么到底跳了多少步呀!】
芝加哥大学。
马修·埃默顿盯着屏幕,眼镜片上反着冷光。
这位做了二十年p-adic朗兰兹的教授,在这条线上算得上世界前三。
可这会儿他面前的论文,前几节他还跟得上,到了那个反推个体配置的步骤,他卡在了原地。
他给一位老朋友发了简讯。
【李东这步跳得我想骂娘。】
……
论文挂上arxiv十个小时之后,整个学术圈一片哀嚎。
博客、推特、athoverflow,几乎是同时炸了。
有人发了一段感慨,被原样转发了几千次。
【李东,求求你别跳了。】
【看不懂啊。】
……
次日。
洛杉矶,uc。
陶哲轩在自己的办公室里把那篇论文又通读了一遍,然后打开博客,更新了短短两行。
【我收回此前关于这座灯塔会亮二十年、三十年的言论。】
【李东已经把他的船,开到了那座灯塔下面。】
这两行话从他的博客发出去的那个瞬间,是另一种意义上的封顶。
就在他发出来的第一时间……
评论里的提问瞬间到了99+。
【terry,请先别急着为灯塔叹气,我有几个问题】
【§31那个由二阶对关联反推零点个体配置的论证里,李东用了“逐位匹配”这种说法。】
【我没明白他这个“逐位”具体到哪一位,是局部位v,还是satake参数α_{j,v}那一栏?】
【§22那条ontgory三角形的支集外推,李东到底是用rank–selberg极点把它撑过去的,还是另外做了某个能控制误差项的窗口函数?】
【还有那个gue形状因子,他对“几乎处处”里的“几乎”,是按零点密度算的,还是按high-t极限算的?这两种意义在他后面的论证里好像在反复跳来跳去。】
【terry,请你告诉我们!】
陶哲轩没回复。
一直到评论破了一万,他才在评论区底下留了一行字。
【这些问题不该我替李教授回答,这些问应该由李东教授本人来回答。】
【而且,我自己也有一些地方没看懂。】
……
加拿大,安大略省,湖边那间木屋。
戴安娜·谢尔斯塔德,朗兰兹七十年代带出来的得意门生,在扭转endospy理论上做了大半辈子。
这两天,谢尔斯塔德教授接电话接到嗓子都哑了。
“很抱歉,朗兰兹教授现在没空。”
“对,他这两天另有安排。”
“是,那篇论文的事情我们已经知道了,朗兰兹教授会在合适的时候回应。”
挂掉电话,谢尔斯塔德揉了揉太阳穴。
“你们想问,我也想问呀,问题是老师的门我也敲不开呀。”
这时书房里传来朗兰兹的笑声。
……
数学圈此时已经疯了他们在心里骂着李东是断章狗。
可骂归骂,没有一个人不想知道,论文里那些跳过去的地方到底对不对。
有人想直接联系李东,结果联系不上。
然后他们又去联系彭罗斯,结果还是一样。
到最后大家只能叹气,互相安慰一句。
反正国际数学家大会就在七月,李东总要到现场做学术报告,到那时候,所有疑问,当着李东的面问个清楚便是。
可就在这时,燕大的官网突然挂出了一则说明。
【关于我校李东教授近期工作安排的说明】
【我校李东教授因近期承担多项重要科研任务,工作日程繁忙,预计本年度内无法长时间离京。】
【若本届国际数学家大会按原定议程于美国费城召开,李东教授恐难以出席。】
【特此说明。】
通告一挂出来。
整个数学圈傻眼了。
国际数学联盟那边,也傻眼了。
什么意思?
这不就是逼宫吗。
所以费城理京城远吗?远!
那什么地方近呀?
嗯……大家突然想到了2030年的国际数学家大会地点好像离京城比较近。
2030年的国际数学家大会地点是哪?
哦~是香江
这地方,离燕京就近多了吧。